Filho do defensor público José Euclides Ferreira Gomes Júnior, ex-prefeito de Sobral, e da professora Maria José Santos Ferreira Gomes, iniciou seus estudos em sua cidade natal. Graduou-se em Engenharia Civil na Universidade Federal do Ceará (UFC), em Fortaleza, onde chegou a ocupar a presidência do Centro Acadêmico. É irmão de Ciro Gomes, ex-prefeito de Fortaleza, ex-deputado estadual e federal, ex-governador do Ceará, ex-candidato à presidência da República e ex-Ministro da Fazenda e da Integração Nacional. O outro irmão, Ivo Gomes, é ex-deputado estadual e atual Prefeito de Sobral.
Em 2013, foi listado como um dos 60 nomes mais poderosos do país pelo portal IG.
Cid Gomes é casado com Maria Célia Habib Moura Ferreira Gomes e pai de Rodrigo Dias Ferreira Gomes (nascido em 1997), Matheus Habib Ferreira Gomes (nascido em 2007) e Pedro Gomes (nascido em 2015).
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